O caso da falácia do Procurador

Com alguma frequência, dados os acontecimentos A e B, faz-se confusão com as probabilidades P(B|A) e PA|B), identificando-as. É aliás conhecida a "falácia do Procurador". Em análise forense (Graça Martins et al, Probabilidades e Combinatória, DES, Ministério da Educação, 1999), por exemplo, há interesse em considerar duas probabilidades condicionais relacionadas com a evidência fornecida pela análise do ADN. Por um lado, interessa considerar a probabilidade do perfil do ADN do réu coincidir com o das amostras recolhidas no local do crime (A), dado que o réu está inocente (B).

A outra probabilidade, de interesse em tribunal, é a de o réu estar inocente (B) dado que o perfil do seu ADN coincide com o do encontrado no local do crime (A).

A "falácia do Procurador" consiste em confundir estas duas probabilidades. Usa a primeira probabilidade, que em geral é extremamente pequena (1 em 3 milhões, digamos) como se fosse a segunda e daí infere que a probabilidade do réu ser culpado é praticamente 1, pedindo portanto a acusação com base nessa evidência! No entanto P(A) é também muito pequena, podendo acontecer que se tenha, por exemplo, P(A) = 0.000004. Neste caso, viria

, valor este que pode ser bastante elevado,

favorecendo claramente a inocência do réu.