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III - Probabilidade - 10. Exemplos (cont.)
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Exemplo - Considere a experiência aleatória que consiste
em lançar 2 tetraedros regulares, com as faces numeradas
de 1 a 4, e em verificar a soma dos números das faces
que assentam na mesa.
a) Qual o espaço de resultados associado à
experiência?
b) Construa um modelo de probabilidade associado à
experiência.
c) Considere os seguintes acontecimentos:
A: A soma das faces é superior a 5;
B: A soma das faces é inferior ou igual a 7:
C: A soma das faces é um número par;
Calcule P(A), P(B), P(C), P(AÇB)
e P(AÈB).
Resolução:
a) S = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
b)
Resultado |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| |
(1,1) |
(1,2) |
(1,3) |
(1,4) |
(2,4) |
(3,4) |
(4,4) |
| |
|
(2,1) |
(2,2) |
(2,3) |
(3,3) |
(4,3) |
|
| |
|
|
(3,1) |
(3,2) |
(4,2) |
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| |
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|
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(4,1) |
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Probabilidade |
1/16 |
2/16 |
3/16 |
4/16 |
3/16 |
2/16 |
1/16 |
c) A = {6, 7, 8}; B
= {2, 3, 4, 5, 6, 7}; C = {2, 4, 6, 8};
AÇB = {6,7}; AÈB
= S
P(A) = 3/16 + 2/16 + 1/16 = 6/16; P(B) = 1 - P( )
= 1 - 1/16 = 15/16; P(C) = 8/16; P(AÇB)
= 5/16;
P(AÈB) = 1. Repare
que P(AÈB) = P(A) + P(B)
- P(AÇB) = 6/16 + 15/16
- 5/16 |
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