Nota - Axiomática de Kolmogorov
Ao axioma 3 é usual chamar axioma da aditividade
finita..
Este axioma não permite generalizar a propriedade
6 para uniões infinitas. Se admitirmos que o espaço
de resultados é infinito numerável (Um conjunto
diz-se numerável se pudermos estabelecer uma aplicação
bijectiva entre ele e os naturais), S={s1,
s2, ...}, então seria desejável
que para qualquer subconjunto A de S, finito ou não,
a sua probabilidade fosse a soma das probabilidades dos
acontecimentos elementares que o compõem. Assim,
resolve-se o problema substituindo o axioma 3, pelo seguinte
axioma:
Axioma 3* - 