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III - Probabilidade - 8. Definição Axiomática
de Probabilidade (cont.)
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(Esta secção baseia-se nas folhas elaboradas por Luísa
Loura e Maria Eugénia Graça Martins, para o Projecto
Reanimat, Junho 2003). |
Considere-se então um espaço de resultados
S e uma classe W de subconjuntos de S (acontecimentos).
Admite-se que W satisfaz as seguintes condições:
· Se um acontecimento A está em W, então
o seu complementar também está em W;
· Se dois acontecimentos A e B estão em W, então
a sua união também está em W;
· S está em W.
Dado o par (S,
W), a cada elemento A Î W, associa-se um número que se chama Probabilidade
e se representa por P(A). As probabilidades associadas
aos acontecimentos de uma mesma família de
acontecimentos W, satisfazem as seguintes propriedades
ou axiomas:
Axioma 1 - Para qualquer elemento A Î W, P(A) ³ 0
Axioma 2 - P(S) = 1
Axioma 3 - Se os acontecimentos A e B são disjuntos,
isto é, A Ç B= Æ, então
P(A È B) = P(A)
+ P(B) |
Será que o modelo de
Laplace e o modelo frequencista satisfazem a axiomática
que acabámos de apresentar? Efectivamente assim
é, como pode verificar carregando no botão
respectivo.
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