Vejamos
alguns exemplos de aplicação da regra de Laplace:
Exemplo - Suponhamos que existem 5 candidatos a
um emprego para o qual existem 2 vagas. Os candidatos realizaram
um teste que os permitiu ordenar de 1 até 5, sendo
o 1 o melhor. Admitindo que os candidatos são seleccionados
aleatoriamente, qual a probabilidade dos acontecimentos:
A - terem sido seleccionados os dois melhores?
B - ter sido seleccionado o melhor e um dos dois piores?
O espaço de resultados associado à experiência
que consiste em seleccionar 2 candidatos de um conjunto de
5 é:
S= {(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,1), (2,3), (2,4), (2,5),
(3,1), (3,2), (3,4), (3,5), (4,1), (4,2), (4,3), (4,5), (5,1),
(5,2), (5,3), (5,4)}
Repare-se que se
a selecção é feita aleatoriamente, cada
par de candidatos tem igual probabilidade de ser seleccionado,
pelo que estamos numa situação equilíbrio
ou simetria.
Então, como A= {(1,2), (2,1)}
vem
P(A) = 2/20
Relativamente ao acontecimento B, temos B = {(1,4), (1,5), (4,1), (5,1)}
donde P(B) = 4/20