Nas situações consideradas anteriormente em que somos conduzidos a utilizar a noção de probabilidade, e noutras situações da vida real em várias áreas científicas, estamos perante fenómenos não determinísticos, pois quando se realizam não temos a certeza do que é que se vai observar.

Quando apostamos no totoloto podemos jogar num número razoavelmente grande de chaves e só uma é que é a que nos permite ganhar; quando olhamos para o céu e não vemos nuvens, dizemos que não vai chover, porque a experiência anterior nos diz que em situações idênticas, não é costume chover; quando um doente é tratado com um novo medicamento pode ficar curado ou não; quando um político se candidata a determinadas eleições o número de eleitores que vai votar nele é desconhecido.

Cada uma destas situações pode ser considerada um fenómeno aleatório, por oposição aos fenómenos determinísticos, cujos resultados se conseguem prever.

A Teoria da Probabilidade prende-se com o estudo de modelos matemáticos especiais, a que chamamos modelos probabilísticos, para descrever fenómenos aleatórios.